خواص ضرب الأعداد الحقيقية.

• الإنغلاق:  إذا كانت أ∈ح،ب∈ح فإن أ×ب∈ح .

         مجموعة الأعداد الحقيقية مغلقة تحت عملية الضرب.
أي أن حاصل ضرب كل عددين حقيقيين هو عدد حقيقي.

مثلا: 5×(2√)=(2√5)∈ح

      (2√3)×5=( 2√15 )∈ح 

• الإبدال: لكل عددين حقيقيين أ،ب يكون أ×ب = ب×أ .

مثلا: (2√)×3=3×(2√)=(2√3)

• الدمج: لكل ثلاثة أعداد حقيقية أ، ب، ج يكون 

         (أ×ب)×ج = أ×(ب×ج) = أ×ب×ج .

مثلا: (2√)×[5×(2√)]=[(2√)×5]×(2√)

     =[5×(2√)]×(2√)=5×(2√)×(2√)=5×2=10 

• الواحد هو العنصر المحايد الضربي: 

      لكل عدد حقيقي أ يكون أ×1=1×أ=أ .

مثلا: (5√2)×1=1×(5√2)=(5√2) 

• وجود معكوس ضربي لكل عدد حقيقي ≠ الصفر:

     لكل عدد حقيقي أ≠صفر يوجد عدد حقيقي ( 1\أ).

مثلا: المعكوس الضربي للعدد [(3√)\2] هو [2\(3√)]
 حيث [(3√)\2]×[2\(3√)]=[2\(3√)]×[(3√)\2]=1